Question

【題目】如圖所示，一長(zhǎng)l=0．45m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m=0．10kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H = 0．90m。開(kāi)始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離；

（2）若=0．30m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】（1）0．9m （2）7N

【解析】試題分析：（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律得：

解得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為：

小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得到： ，

解得：C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離： 。

（2）若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值，由牛頓定律得：

，

由以上各式解得： 。