Question

啟動衛星的發動機使其速度加大，待它運動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運動成為另一軌道的衛星，該衛星后一軌道與前一軌道相比（　　）

A．速度增大

B．周期減小

C．機械能增大

D．加速度減小

Answer 1

分析：本題為衛星變軌問題，要注意衛星由低軌道向高軌道運動時，軌道半徑增大，由萬有引力公式可知其周期、線速度、角速度的變化，則可判斷機械能的變化．

解答：解：衛星在向高軌道運動時，軌道半徑增加；但仍然是萬有引力充當向心力，
即：G

GMm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2r

T2

；
A、v=

GM r

，衛星后一軌道與前一軌道相比軌道半徑增大，所以線速度減小，故A錯誤
B、T=2π

r3 GM

，軌道半徑增大，所以周期增大，故B錯誤
C、由于衛星在上升過程中發動機做正功，故機械能增加，故C正確
D、a=

GM

r2

，軌道半徑增大，所以加速度減小，故D正確
故選CD．

點評：在判斷衛星變軌問題時，應根據萬有引力充當向心力進行判斷，而不能錯誤地認為發動機做正功，動能增大．