Question

如圖在水平地面上固定一傾角為30⁰的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1000N/C、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一勁度系數(shù)為100N/m的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為1kg、帶正電電量為5X10^-3C的滑塊從距離彈簧上端為5cm處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小g=10m/s²。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t 
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為m/s，求滑塊從靜止釋放到速度最大過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W

Answer 1

（1）0.1s（2）-0.5J

試題分析：（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
設(shè)加速度大小為a，則有


聯(lián)立得
（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為，則有
         ④      （2分）
從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
      ⑤  （2分）
聯(lián)立④⑤可得
s =-0.5J （2分）
點(diǎn)評(píng)：難度較大，涉及到彈簧的彈性勢(shì)能問(wèn)題，本題為多過(guò)程問(wèn)題，分析此類問(wèn)題時(shí)要注意分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力問(wèn)題的分析，把復(fù)雜的整體過(guò)程分解為獨(dú)立的分過(guò)程