Question

一端封閉的圓筒，由兩個截面積相同的活塞A和 B隔成兩部分空間，各封閉著一定量的氣體，活塞A和B跟圓筒緊密接觸，表面光滑而不漏氣，中心用一根輕彈簧相連接，活塞B的質量是20kg，當圓筒開口向上直立放置時，彈簧恰好沒有形變，長為25.5cm，活塞B與圓筒底相距20cm。當圓筒水平放置時，活塞B與圓筒底相距26cm，活塞A、B間相距27.5cm， 如圖所示。假設大氣對活塞A的壓力為1000N，氣體的溫度不變，g取10m/。試求：活塞A的質量。

Answer 1

10kg    

設活塞的截面積為S，圓筒開口向上放置時，A部氣體壓強g/S，氣柱長L_A=25.5cm，B部氣體壓強p_B=p₀+(m_A+m_B)g/S，氣柱長L_B=20cm；
圓筒水平放置時，A部氣體壓強p′_A=p₀+k△L/S，氣柱長L_A′=27.5cm，
△L=2cm；B部氣體壓強pB′=p₀，氣柱長LB′=26cm。
對于B部分氣體：p₀L′_B=[p₀+(m_A+m_B)g/S]LB ①
解得m_A=10kg。