Question

（1）某實驗小組采用圖1所示的裝置探究“動能定理”，圖中小車中可放置砝碼，實驗中，小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達地面，打點針時器工作頻率為50Hz．
Ⅰ．實驗的部分步驟如下：
①在小車中放入砝碼，把紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細線連接小車和鉤碼；
②將小車停在打點計時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一列點，斷開開關；
③改變鉤碼或小車中砝碼的數量，更換紙帶，重復②的操作．
Ⅱ．圖2是鉤碼質量為0.03kg，砝碼質量為0.02kg時得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D和E五個計數點，可獲得各計數點到O的距離s及對應時刻小車的瞬時速度v，請將C點的測量結果填在表1中的相應位置（計算結果保留兩外有效數字）．

Ⅲ．在小車的運動過程中，對于鉤碼、砝碼和小車組成的系統，

鉤碼的重力

做正功，

小車所受阻力

做負功．
Ⅳ．實驗小組根據實驗數據繪出了圖3中的圖線（其中△v²=v²-v²₀），根據圖線可獲得的結論是

小車初末速度的平方差與位移成正比

．要驗證“動能定理”，還需要測量的物理量是摩擦力和

小車的質量

．
表1紙帶的測量結果

測量點	s/cm	v/（m
0	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C	5.06	0.49
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

（2）甲、乙兩個實驗小組選用下面不同的實驗器材完成“測定金屬絲的電阻率”的實驗，除待測金屬絲（金屬絲的電阻R_x約為3Ω）外，實驗室還備有的實驗器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內阻約為15kΩ）     B．電壓表V₂（量程l5V，內阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內阻約為0.2Ω）     D．電流表A₂（量程600mA，內阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～100Ω，0.6A）          F．滑動變阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩壓電源E        H．螺旋測微器（千分尺）、刻度尺
I．電阻箱                                J．開關S，導線若干
甲組根據選用的器材設計了（a）、（b）兩個測電阻的電路圖4．則：
①為減小實驗誤差，甲組同學還選用的實驗器材有（填代號）

ADEGH

．選用的電路圖

b

 （選填“（a）”或“（b）”），但用該電路電阻的測量值將

小于

真實值．
②若用刻度尺測得金屬導線長度為l=60.00cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩表的示數分別如圖5所示，則金屬絲的直徑為d=

0.785

mm．電流表和電壓表的示數分別為I=

1.20

A和U=

0.50

V．用上述測量數據可計算出電阻率的表達式為

πUd2

4IL

．
乙組同學仍用螺旋測微器測得金屬絲的直徑，記為d，實物電路如圖6．實驗時他們記錄了在電阻箱阻值一定的情況下，金屬絲接入不同的長度L和對應的電流I的值，接下來在坐標紙上畫出了

1

I

-L的關系圖線由于是直線，設其斜率為k，直流穩壓電源的輸出電壓為U，則計算金屬絲電阻率的表達式為

kdU

（用k、d、U表示）

Answer 1

分析：（1）本實驗要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，具體實驗時注意兩點，一是鉤碼質量遠小于小車的質量，二是要平衡摩擦力；注意讀數時要進行估讀，由于小車做勻變速直線運動，根據時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出各點速度大��；根據動能定理可得出△v²-s的關系，從圖線的形狀是否是線性也可以驗證；根據功能關系可知，測量出物體質量即可，根據頻率和周期之間的關系以及加速度的計算公式可正確求解．
（2）①根據電源電動勢選擇電壓表，由歐姆定律求出電路最大電流，根據該電流選擇電流表與滑動變阻器；根據待測電阻阻值與電表內阻的關系確定電流表采用內接法還是外接法，然后選擇實驗電路，由電路結構結合串并聯電路的規律分析誤差；
    ②由圖示電表確定電表量程與分度值，讀出電表示數，由歐姆定律求出電阻阻值；最后由電阻定律求出金屬導線的電阻率．

解答：解：（1）Ⅱ根據刻度尺的讀數可知，S_C=5.06cm；
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出C點是速度為：Vc=

xBD

t

=0.49m/s
故答案為：5.06；0.49．
Ⅲ、在小車的運動過程中，對于鉤碼、砝碼和小車組成的系統，鉤碼的重力充當動力，小車所受的摩擦力為阻力，故鉤碼的重力做正功，小車受的摩擦阻力做負功．
故答案為：鉤砝的重力，小車受摩擦阻力；
Ⅳ、根據動能定理Fs=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，可得出△v²-s的關系為：速度平方與位移成正比．由表達式可知除所給各量外還要測量小車的質量．
故答案為：小車初末速度的平方差與位移成正比，小車的質量；
（2）①伏安法測電阻，需要：
G、電池E（電動勢為3V，內阻約為0.3Ω）
H、開關S，導線若干
電源電動勢是3V，因此電壓表可選：A、電壓表V₁（量程3V，內阻約為15KΩ）
電路最大電流I=

E

R

=1A，如果選用量程是3A的電流表，電流表指針偏轉角度不到電表刻度的三分之一，為提高實驗精度，電流表可選：D．電流表A₂（量程600mA，內阻約為1Ω）
滑動變阻器F的額定電流太小，因此滑動變阻器應選E．變阻器R₁ （0～10Ω，1.0A）
即需要的實驗器材有：ADEGH；
被測電阻約3Ω，為小電阻故電流表應選擇外接法，因此實驗電路應選b．由于電壓表的分流作用，使電流表測量值偏大，而電壓表示數為準確值，故電阻值偏��；
故答案為：ADEGH；b；小于．
②螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加可動刻度讀數，需估讀：固定刻度為0.5mm，可動刻度為28.5×0.01mm=0.285mm，故最終讀數為0.785mm；
電壓表量程是3V，由圖示電壓表可知，電壓表分度值是0.1V，電壓表示數是V=1.20V，
電流表量程是600mA=0.6A，由圖示電流表可知電流表分度值是0.02A，電流表示數是I=0.50A，
電阻阻值R═2.4Ω，由電阻定律可知：R=ρ

L

S

，S=π（

d

2

）²
得：ρ=

πd2U

4IL

；
 

1

I

-L的斜率為k，即

1 I

L

=k，即：

1

IL

=k
代入電阻率的表達式得：ρ=kdU；
故答案為：0.785；1.20；0.50；

πUd2

4Il

；kdu．

點評：本題考查了實驗器材的選取、實驗電路的選擇、連接實物電路圖、電表讀數、求電阻、求電阻率等問題；要掌握實驗器材的選取原則：安全性原則、精確性原則、方便實驗操作；對電表讀數時，要先確定電表量程與分度值，然后再讀數，讀數時實驗要與電表刻度線垂直．