Question

【題目】如圖所示，在一個足夠寬的槽中盛有折射率為的液體，中部扣著一個圓錐形透明罩(罩壁極薄)ADB，罩頂角∠ADB=30，高DC=0.2m，罩內為空氣，整個罩子沒在液體中。槽底AB的中點C處有一點光源，點光源發出的光經折射進入液體后，再從液體上表面射出。不考慮光線在透明罩內部的反射.

求液體表面有光射出的面積(結果保留三位有效數字)。

Answer 1

【答案】S=9.42×10-2m

【解析】如圖所示，有一條光線從C點射向DB，在E點折射后進入液體中，射向空氣時在F點發生全反射，GH和MN分別為兩處的法線GH交CD于G點，∠EFM為臨界角C，

則：，解得：∠C=45

由幾何關系得：，，

由折射定律可得：

解得：

由幾何關系得：；

在ΔCDE中應用正弦定理：，

在ADEF中應用正弦定理：，

解得，

液體表面有光射出的面積為：，

解得：