Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上放置一個質量為M的滑塊，滑塊的一側是一個1/4弧形凹槽OAB，凹槽半徑為R，A點切線水平．另有一個質量為m的小球以速度v0從A點沖上凹槽，重力加速度大小為g，不計摩擦．下列說法中正確的是（　　）

A. 當時，小球能到達B點

B. 如果小球的速度足夠大，球將從滑塊的左側離開滑塊后落到水平面上

C. 當時，小球在弧形凹槽上運動的過程中，滑塊的動能一直增大

D. 如果滑塊固定，小球返回A點時對滑塊的壓力為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.當小球剛好到達B點時，小球與滑塊水平方向速度相同，設為v1，以小球的初速度方向為正方向，在水平方向上，由動量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1

由機械能守恒定律得：

mv02=（m+M）v12+mgR

聯立解得：

所以當時，小球不能到達B點，故A錯誤；

B.小球離開四分之一圓弧軌道時，在水平方向上與滑塊M的速度相同，則球將從滑塊的左側離開滑塊后返回時仍然回到滑塊M上，不可能從滑塊的左側離開滑塊，故B錯誤；

C.小球在圓弧上運動的過程中，小球對滑塊M的壓力一直對滑塊做正功，所以滑塊動能一直增加，故C正確；
D.若滑塊固定，由機械能守恒知小球返回A點時的速度大小仍為v0，在B點，根據牛頓第二定律得：

解得：

，

根據牛頓第三定律可知，小球返回B點時對滑塊的壓力為，故D錯誤。