Question

（2007?武漢模擬）起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度圖象如圖甲所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是選項(xiàng)中的哪一個(gè)？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：鋼索拉力的功率P=Fv，根據(jù)速度圖象分析重物的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律得出拉力與重力的關(guān)系，再由功率公式得出功率與時(shí)間的關(guān)系式，選擇圖象．

解答：解：在0-t₁時(shí)間內(nèi)：重物向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₁，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，F(xiàn)=mg+ma₁，拉力的功率P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，則P₁∝t．
在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)：重物向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F=mg，則拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不變，根據(jù)拉力的大小得到，P₂小于t₁時(shí)刻拉力的功率．
在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)：重物向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma₂，F(xiàn)=mg-ma₂，拉力的功率P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃與t是線性關(guān)系，隨著t延長(zhǎng)，P₃減小．t₃時(shí)刻拉力突然減小，功率突然減小．
故選B

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)物理規(guī)律得到功率與時(shí)間的解析式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的方法和思路．