Question

如圖所示，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β，a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的。現發現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于

A．Mg+2mg

B．Mg+mg

C．Mg+mg(sinα+sinβ)

D．Mg+mg(cosα+cosβ)

Answer 1

B

試題分析：對木塊a受力分析，如圖，受重力和支持力

由幾何關系，得到  N₁=mgcosα
故物體a對斜面體的壓力為N₁′="mgcosα" ①
同理，物體b對斜面體的壓力為N₂′="mgcosβ" ②
對斜面體受力分析，如圖，假設摩擦力向左

根據共點力平衡條件，得到f+N₂′cosα-N₁′cosβ="0" ③
F_支-Mg-N₁′sinβ-N₂′sinβ="0" ④
根據題意α+β="90°" ⑤
由①～⑤式解得F_支=Mg+mg
根據牛頓第三定律，斜面體對地的壓力等于Mg+mg，B正確。