如圖1所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝1.6m的半圓，BC、AD段水平，AD=BC=8m。B、C之間的區域存在水平向右的有界勻強電場，
場強E＝5×105V/m。質量為m=4×10-3kg、帶電量q=+1×10-8C的小環套在軌道上。小環與軌道AD段
的動摩擦因數為
，與軌道其余部分的摩擦忽略不計。現使小環在D點獲得沿軌道向左的初速度
v0=4m/s，且在沿軌道AD段運動過程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力F（變化關系如
圖2）作用，小環第一次到A點時對半圓軌道剛好無壓力。不計小環大小，g取10m/s2。求：
（1）小環運動第一次到A時的速度多大？
（2）小環第一次回到D點時速度多大？
（3）小環經過若干次循環運動達到穩定運動狀態，此時到達D點時速度應不小于多少？
（1）4m/s；（2）6m/s；（3）
解析試題分析:（1）進入半圓軌道AB時小壞僅受重力，在A點由向心力公式得：
得：
（2） 小物塊從D出發，第一次回到D的過程，由動能定理得：
（3） 分析：初始位置D點時，若所加力F﹥mg ,則小壞受摩擦力而減速，同時F減小，當
F= mg時勻速，但速度一定小于4m/s;若F﹤mg, 則小壞受摩擦力而減速,同時F越來越小，摩擦力越來越大，小環繼續減速直至靜止，不會到達A點時速度為4m/s，綜上可知小環第一次從D到A做勻速運動。
由圖象知：F=kv=mg
所以
，
則可知環與桿的摩擦力f≤μ|Fm－mg|=μmg=qE，
穩定循環時，每一個周期中損耗的能量應等于補充的能量
而
所以穩定循環運動時小環在AD段運動時速度一定要大于等于8m/s
即到達A點的速度不小于8m/s
穩定循環運動時小環從A到D的過程，由動能定理得：
達到穩定運動狀態時，小環到達D點時速度應不小于
考點：動能定理；向心力公式
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，
（1）求線框中產生的感應電動勢大小；
（2）求cd兩點間的電勢差大小；
（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
質量為M、長為
L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質量為m的小鐵環．已知重力加速度為g.不計空氣影響．
(1)現讓桿和環均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小；
(2)若桿與環保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．
①求此狀態下桿的加速度大小a；
②為保持這種狀態需在桿上施加一個多大的外力？方向如何？
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(16分)在豎直平面內固定一軌道ABCO， AB段水平放置，長為4 m，BCO段彎曲且光滑，軌道在O點的曲率半徑為1.5 m；一質量為1.0 kg、可視作質點的圓環套在軌道上，圓環與軌道AB段間的動摩擦因數為0.5。建立如圖所示的直角坐標系，圓環在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A（-7,2）點由靜止開始運動，到達原點O時撤去恒力F，水平飛出后經過D（6，3）點。重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：
⑴圓環到達O點時對軌道的壓力；
⑵恒力F的大小；
⑶圓環在AB段運動的時間。
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放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物塊在運動過程中受到的滑動摩擦力大小；
(2)物塊在3～6 s中的加速度大小；
(3)物塊與地面間的動摩擦因數．
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（14分）如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行。一電荷量為ｑ（q> 0）的質點沿軌道內側運動，經過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為Na和Ｎb。不計重力，
求：（1）電場強度的大小E、
（2）質點經過a點和b點時的動能。
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（14分）如圖甲所示，一物塊質量為m=2kg，以初速度
從O點沿粗糙的水平面向右運動，同時受到一水平向左的恒力F作用，物塊在運動過程中速度隨時間變化的規律如圖乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物塊與水平面的動摩擦因數μ；
（2）物塊在4秒內的位移大小。
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遙控電動賽車的比賽中有一個規定項目是“飛躍壕溝”，如圖所示，比賽中要求賽車從起點出發，沿水平直軌道運動，在B點飛出后躍過“壕溝”，落在平臺EF段。已知賽車的質量m=1.0kg、額定功率P="10.0" W、在水平直軌道上受到的阻力恒為f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距離x="0." 90 m。賽車車長不計，空氣阻力不計，g取10m/s2。
(1)若賽車在水平直軌道上能達到最大速度，求最大速度vm的大小;
(2)要躍過壕溝，求賽車在B點最小速度v的大小;
(3)比賽中，若賽車在A點達到最大速度vm后即刻停止通電，賽車恰好能躍過壕溝，求AB段距離s。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，水平面上某點固定一輕質彈簧，A點左側的水平面光滑，右側水平面粗糙，在A點右側5m遠處（B點）豎直放置一半圓形光滑軌道，軌道半徑R＝0.4m，連接處平滑。現將一質量m＝0.1kg的小滑塊放在彈簧的右端（不拴接），用力向左推滑塊而壓縮彈簧，使彈簧具有的彈性勢能為2J，放手后，滑塊被向右彈出，它與A點右側水平面的動摩擦因數μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑塊運動到半圓形軌道最低點B處時對軌道的壓力；
（2）改變半圓形軌道的位置（左右平移），使得被彈出的滑塊到達半圓形軌道最高點C處時對軌道的壓力大小等于滑塊的重力，問AB之間的距離應調整為多少？
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