Question

如圖所示,一個(gè)半徑為r的圓木板靜止在水面上,在圓木板圓心O的正下方H=r處有一點(diǎn)光源S,已知水的折射率n=.

(1)求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角.
(2)若要在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S所發(fā)出的光,則應(yīng)將點(diǎn)光源S至少豎直向上移多大的距離?(結(jié)果可用根式表示)

Answer 1

(1)45°  (2)( -1)r

(1)設(shè)入射角為θ₁,折射角為θ₂,則tanθ₁①
即θ₁=30°②
③
聯(lián)立①②③式得θ₂=45°.④
(2)若在水面上方觀察不到點(diǎn)光源所發(fā)出的光,則入射到圓木板邊緣的光線將發(fā)生全反射,設(shè)臨界角為C,點(diǎn)光源S離圓心的距離為h,則由sinC得⑤
C=45°⑥
由幾何關(guān)系tanC=得⑦
h=r⑧
則點(diǎn)光源S至少上移Δh=(-1)r.⑨