Question

【題目】如圖所示，一對雜技演員（都視為質點）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點由靜止出發繞0點 下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.已知男演員質量m1和女演員質量m2之比=2，秋千的質量不計，秋千的擺長為R， G點比0點低5R.求男演員落地點C與O點的水平距離S.

Answer 1

【答案】8R

【解析】試題分析：兩演員一起從從A點擺到B點，只有重力做功，根據機械能守恒定律求出最低點速度；女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，兩演員系統動量守恒，由于女演員剛好能回到高處，可先根據機械能守恒定律求出女演員的返回速度，再根據動量守恒定律求出男演員平拋的初速度，然后根據平拋運動的知識求解男演員的水平分位移．

設分離前男女演員在秋千最低點B的速度為v0，由機械能守恒定律

設剛分離時男演員速度的大小為，方向與相同；女演員速度的大小為，方向與相反，由動量守恒，

分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在C點所需的時間為t，

根據題給條件，由運動學規律，

根據題給條件，女演員剛好回到A點，
由機械能守恒定律，

由以上各式可得