Question

如圖所示勻強電場分布在寬度為L的區域內，一個正離子以初速度垂直于電場方向射入場強為E的勻強電場中，穿出電場區域時偏轉角為。在同樣的寬度范圍內，若改用方向垂直于紙面向里的勻強磁場，使該離子穿過磁場區域時偏轉角也為，求：（離子重力忽略不計）

（1）正離子的電荷量q與其質量m的比值；
（2）勻強磁場磁感應強度B的大小；
（3）離子穿過勻強電場與穿過勻強磁場所用時間之比。
 

Answer 1

（1）  （2）      （3）

（1）（8分）正離子在電場中，水平方向做勻速直線運動，在電場中運動時間為t


                                2分
離子在豎直方向做初速為零的勻加速直線運動射出電場時的速度為v
                       2分
如圖所示
                      2分
           ①              2分
（2）（6分）磁場中，如圖所示
               ②              2分
                       2分
                        ③
①②③式聯立                2分
（3）（4分）離子穿過電場的時間為            1分
離子穿過磁場的時間為                            1分
                    2分