Question

“B超”可用于探測人體內臟的病變狀況。下圖是頻率為f的超聲波從肝臟表面入射，經折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進入肝臟發生折射時遵循的規律與光的折射規律類似，可表述為（式中是入射角，是折射角，ν₁，ν₂分別是超聲波在肝外和肝內的傳播速度），超聲波在腫瘤表面發生反射時遵循的規律與光的反射規律相同。已知ν₂=0.9v₁，入射點與出射點之間的距離是d，入射角為θ₁，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行。試求：

（1）該超聲波經折射進入肝臟內傳播時，試用ν₁和f表示此超聲波的波長；
（2）腫瘤離肝臟表面的深度h。

Answer 1

（1）（2）

（1）超聲波由肝外折射進入肝內頻率不變
由v=λf可知                       2分
即=0.9=                           2分
（2）由波的折射定律可知             2分
根據幾何關系可知2htanθ₂=d                   2分
從而解得h=