Question

【題目】如圖甲所示，地面上有一長為l=1m，高為h=0.8m，質量M=2kg的木板，木板的右側放置一個質量為m=1kg的木塊（可視為質點），已知木板與木塊之間的動摩擦因數為μ1=0.4，木板與地面之間的動摩擦因數為μ2=0.6，初始時兩者均靜止．現對木板施加一水平向右的拉力F，拉力F隨時間的變化如圖乙所示，求木塊落地時距離木板左側的水平距離△s．（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】木塊落地時距離木板左側的水平距離是1.68m．

【解析】

因為木塊的最大加速度為：

所以前2s二者一起做勻加速運動的加速度為：

2s末二者的速度為：v=at1=4m/s

2s后木塊和木板發生相對滑動

木塊加速度為：

木板加速度為：

經時間t2二者分離：

得t2=1s，此時v塊=8m/s，v板=10m/s

木板抽出后木板繼續做加速運動，為木塊將做平拋運動，再經時間：

木塊落地，在0.4s內

S塊=v塊t3=3.2m

木板的加速度：

木板的位移：

所以，木塊落地時距離木板左側△s=s板﹣s塊=1.68m