Question

【題目】如圖所示，微粒A位于一定高度處，其質(zhì)量m = 1×10-4kg、帶電荷量q =" +" 1×10-6C，塑料長方體空心盒子B位于水平地面上，與地面間的動摩擦因數(shù)μ = 0．1。B上表面的下方存在著豎直向上的勻強電場，場強大小E = 2×103N/C，B上表面的上方存在著豎直向下的勻強電場，場強大小為E/2。B上表面開有一系列略大于A的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得A進出B的過程中始終不與B接觸。當(dāng)A以υ1= 1m/s的速度從孔1豎直向下進入B的瞬間，B恰以υ2= 0．6m/s的速度向右滑行。設(shè)B足夠長、足夠高且上表面的厚度忽略不計，取g = 10m/s2，A恰能順次從各個小孔進出B 。則

A. 從A第一次進入B至B停止運動的過程中，B通過的總路程s為0．18m

B. 為了保證A始終不與B接觸，B上的小孔個數(shù)至少有5個

C. 為了保證A始終不與B接觸，B上表面孔間距最小值為0．04m

D. 為了保證A始終不與B接觸，B上表面孔間距最大值為0．1m

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題A在B內(nèi)、外運動時，B的加速度大小；B全過程做勻減速直線運動，所以通過的總路程，選項A正確；A第二次進入B之前，在B內(nèi)運動的加速度大小，運動的時間，在B外運動的加速度大小a2="20" m/s2

運動的時間；A從第一次進入B到第二次進入B的時間 t=t1+t2=0．3s；A運動一個周期B減少的速度為△υ=at=0．3m/s，從小球第一次進入B到B停下，A運動的周期數(shù)為，故要保證小球始終不與B相碰，B上的小孔個數(shù)至少為 2n+1=5；選項B正確；由于B向右做勻減速直線運動，經(jīng)0．6s速度減為零，由逆向思維可知，B向左做初速度為零的勻加速直線運動了0．6s，每經(jīng)過0．1s，其位移大小之比為1：3：5：7：9：11，共有（1+3+5+7+9+11）份即36份，所以，從右到左，B上表面各相鄰小孔之間的距離分別為；；；；故為了保證A始終不與B接觸，B上表面孔間距最小值為0．005m，B上表面孔間距最大值為0．1m，選項D正確，C錯誤；故選ABD．