Question

【題目】如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37°，從A到B長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時針轉動。在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.5．煤塊在傳送帶上經過會留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：煤塊從A到B的時間；

Answer 1

【答案】1.5s

【解析】

煤塊剛放上時，受到向下的摩擦力，如圖如圖所示，其加速度為a1，

根據牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ＝ma1

代入數據解得：

a1=10m/s2

勻加速運動到與傳送帶速度相等的時間為t1，則有：

即下滑5m與傳送帶速度相等。

達到v0后，受到向上的摩擦力，由于μ＜tan37°，煤塊仍將加速加速下滑，如圖所示：

根據牛頓第二定律有：mgsinθμmgcosθ＝ma2

代入數據解得：

a2=2m/s2

繼續做勻加速運動的位移為：

根據位移公式得：

代入數據解得：

t2=0.5s

煤塊從A到B的時間為：

t=t1+t2=1.5s