Question

【題目】石墨烯是目前世界上已知的強度最高的材料，它的發現使“太空電梯”制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進入太空。設想在地球赤道平面內有一垂直于地面并延伸到太空的輕質電梯，電梯頂端可超過地球同步衛星A的高度延伸到太空深處，如圖所示，假設某物體B乘坐太空電梯到達了圖示位置并停在此處，與同高度運行的衛星C、同步衛星A相比較（　　）

A. B 的角速度大于 C 的角速度

B. B 的線速度小于 C 的線速度

C. B 的線速度大于 A 的線速度

D. B 的加速度大于 A 的加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

對于A、C兩衛星，根據萬有引力等于向心力，從而分析B與C角速度關系。根據分析B與C的線速度關系。A與B的角速度相同，由分析A與B的加速度關系。

設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M．人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則得，得，則知C 的角速度大于 A 的角速度。而B與A的角速度相等，所以C的角速度大于 B的角速度，故A錯誤。B的角速度小于 C的角速度，由，r相等，知B的線速度小于 C的線速度，故B正確。B與A的角速度相等，由知B 的線速度小于 A 的線速度，故C錯誤。B與A的角速度相等，由分析知B 的加速度小于 A 的加速度。故D錯誤。故選B。