Question

【題目】如圖所示，豎直放置的平行金屬板板間電壓為U，質量為m、電荷量為的帶電粒子在靠近左板的P點，由靜止開始經電場加速，從小孔Q射出，從a點進入磁場區域，abde是邊長為2L的正方形區域，ab邊與豎直方向夾角為，cf與ab平行且將正方形區域等分成兩部分，abcf中有方向垂直紙面向外的勻強磁場B1，defc中有方向垂直紙面向里的勻強磁場B2，粒子進入磁場B1后又從cf上的M點垂直cf射入磁場B2中(圖中M點未畫出)，不計粒子重力，求：

(1)粒子從小孔Q射出的速度；

(2)磁感應強度度B1的大小；

(3)磁感應強度B2的取值在什么范圍內，粒子能從邊界cd間射出?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）在兩板間由動能定理有：

解得：

（2）進入磁場后，粒子做勻速圓周運動，設半徑為，軌跡如圖所示，

由幾何關系有：

由，聯立解得： 。

（3）能從cd射出，則對應軌跡如圖所示，恰好從c點射出時，設此時半徑為，則有：

由

解得：

若恰好與cd邊相切，設此時半徑為，則有：

同理可以得到：

綜上可得到： 時，粒子能從cd間射出。