Question

如圖甲所示，一物塊在t=0時刻，以初速度V₀從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t₀時刻物塊到達最高點，3t₀時刻物塊又返回底端．由此可以確定（　　）

A．物體沖上斜面的最大位移

B．物塊返回底端時的速度

C．物塊所受摩擦力大小

D．斜面傾角θ

Answer 1

分析：速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，由數學知識求出位移．根據上滑與下滑的位移大小相等，可求出物塊返回底端時的速度．根據動量定理分析能否求出摩擦力大小和斜面的傾角．

解答：解：
A、根據圖線的“面積”可以求出物體沖上斜面的最大位移為x=

v0t0

2

．故A正確．
B、由于下滑與上滑的位移大小相等，根據數學知識可以求出物塊返回底端時的速度．設物塊返回底端時的速度大小為v，則

v0t0

2

=

v?2t0

2

，得到v=

v0

2

．故B正確．
C、D根據動量定理得：
上滑過程：-（mgsinθ+μmgcosθ）?t₀=0-mv₀   ①
下滑過程：（mgsinθ-μmgcosθ）?2t₀=m

v0

2

    ②
由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-

3mv0

4t0

，由于質量m未知，則無法求出f．得到sinθ=

5v0

4gt0

，可以求出斜面傾角θ故C錯誤，D正確．
故選ABD

點評：本題抓住速度圖象的“面積”等于位移分析位移和物體返回斜面底端的速度大小．也可以根據牛頓第二定律和運動學結合求解f和sinθ．