Question

【題目】如圖所示，電阻不計且足夠長的U形金屬框架放置在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝0.5 T．質量m＝0.1 kg、電阻R＝0.4 Ω的導體棒ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無摩擦下滑，與框架接觸良好．框架的質量M＝0.2 kg、寬度l＝0.4 m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)若框架固定，求導體棒的最大速度vm；

(2)若框架固定，棒從靜止開始下滑6 m時速度v＝5 m/s，求此過程回路中產生的熱量Q及流過ab棒的電荷量q；

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）2.875C

【解析】（1）棒ab產生的電動勢為：E=Blv
回路中感應電流為：
棒ab所受的安培力為：F=BIl
對棒ab有：mgsin37°-BIl=ma
當加速度a=0時，速度最大，速度的最大值為：vm＝＝6m/s
（2）根據能量轉化和守恒定律有：mgxsin37°＝mv2+Q
代入數(shù)據解得：Q=2.2J
電量為：