Question

如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中放一光滑的足夠長(zhǎng)的斜面，傾斜角為30°，并固定在水平面上，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電量為+q的小球，靜止在斜面的頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫�為零，若迅速地把電�?chǎng)方向改變?yōu)樨Q直向下，則小球能在斜面上滑多遠(yuǎn)？

Answer 1

S=3m²g / 2q²B²

試題分析：電場(chǎng)向上時(shí)mg="qE" ，電場(chǎng)反向后重力與電場(chǎng)力的合力Ｆ=mg+qE=2mg
隨速度增大洛侖茲力ｆ增大，當(dāng)ｆ增大到與Ｆ垂直斜面的分力時(shí)，斜面支持力為零，小球?qū)㈦x開斜面。根據(jù)qvB=Fcos30°=2mgcos30°，可求出離開斜面時(shí)速度。設(shè)小球下滑距離為S，由動(dòng)能定理有Fsin30°S=mv²/2，可解出S=3m²g / 2q²B²
點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)問題首先要分清楚其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特點(diǎn)．
（2）要注意分析題目中的一些隱含條件，比如不計(jì)重力的帶電粒子在正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)；在混合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力與重力平衡．
（3）對(duì)于帶電粒子在疊加場(chǎng)內(nèi)的一般曲線運(yùn)動(dòng)問題（如類平拋），通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法來處理問題．還有就是要注意幾何關(guān)系在解決物理問題中的應(yīng)用．