Question

在做“勻變速直線運動的研究”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶（如圖1），并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點A對齊．

（1）按照有效數字的讀數規則讀出相鄰計數點AB、BC、CD、DE、EF間的距離x₁、x₂、x₃、x₄、x₅，它們依次為

1.00

cm、

1.40

cm、

1.80

cm、

2.21

cm、

2.61

cm．
（2）由以上數據計算打點計時器在打B、C、D、E各點時，物體的即時速度v_B、v_C、v_D、v_E依次是

0.120

m/s、

0.160

m/s、

0.201

m/s、

0.241

m/s．
（3）根據（2）中得到的數據，試在如圖2所給的坐標系中，用做v-t圖象的方法，從圖象中求出該物體的加速度a=

0.40m/s²

．（要標明坐標及其單位，單位大小要取得合適，使作圖和讀數方便，并盡量充分利用坐標紙）．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數點時的瞬時速度大小；
用描點法畫出v-t圖象．根據v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小．

解答：解：（1）按照有效數字的讀數規則讀出相鄰計數點AB、BC、CD、DE、EF間的距離x₁、x₂、x₃、x₄、x₅，它們依次為1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，即相鄰兩個計數點的時間間隔是0.1s
根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，
有：v_B=

x1+x2

2T

=0.120m/s
v_C=

x2+x3

2T

=0.160m/s
v_D=

x3+x4

2T

=0.201m/s
v_E=

x4+x5

2T

=0.241m/s
（2）根據上述數據，利用描點法做出圖象如下：
根據v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a=

0.241-0.120

0.3

=0.40m/s²
故答案為：（1）1.00cm、1.40cm、1.80cm、2.21cm、2.61cm．
（2）0.120m/s、0.160m/s、0.201m/s、0.241m/s．
（3）0.40m/s²

點評：本題考查了利用勻變速直線運動的規律和推論解決問題的能力，同時注意圖象法在物理實驗中的應用．
在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問題．對常見的幾種測量長度工具要熟悉運用，并能正確讀數．