Question

【題目】如圖所示， x軸上方以原點O為圓心、半徑為R=2m的半圓形區域內存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應強度為．在x軸下方的區域內存在方向與y軸相同的勻強電場。y軸下方的A點與O點的距離為d=1m，一質量為、電荷量為的帶正電粒子從A點由靜止釋放，經電場加速后從O點射入磁場，不計粒子的重力作用．

（1）要使粒子進入磁場之后不再經過x軸，電場強度需大于或等于某個值E，求E；

（2）若電場強度變化為第（1）問E的，求粒子經過磁場偏轉后到達x軸時的坐標；并求粒子從A點出發到該位置的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1） ①；②

粒子恰好不經過軸，則離開磁場時速度方向與軸平行，如圖（甲）所示

由幾何關系得： ③

①②③ 聯立解得

（2）將代入中可知：

如圖（乙）所示：由 ，有，

所以：

粒子經軸時位置坐標為：

解得：

坐標為：

粒子在電場中：由

有，

粒子在磁場中：

出磁場后到軸時間：

綜上，粒子從A點出發到該位置的時間 =（）S