Question

質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從未落地，則(    )

A．整個過程中小球電勢能減少了1.5 mg2t2

B．整個過程中機械能的增量為2mg2t2

C．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了mg2t2

D．從A點到最低點小球重力勢能減少了mg2t2

Answer 1

BD

試題分析：A、自由落體運動的位移，末速度v=gt，設加上電場后的加速度為a，則加上電場后在ts內的位移，因為，則a=3g，因為m，所以電場力F=4mg．電場力做功與路徑無關，則電場力做功，電勢能減小；錯誤
B、整個過程中機械能的增量等于電場力做的功，所以機械能的增量等于電勢能的減少量；正確
C、加電場時，物體的速度v=gt，最低點速度為零，則動能的減小了；錯誤
D、加上電場勻減速運動到零的位移，則從A點到最低點的位移，則重力勢能減小量為；正確
故選BD
點評：本題要注意四個關系：電場力做功與電勢能的關系，除重力以外其它力做功與機械能的關系，重力做功與重力勢能的關系以及合力功與動能的關系．