為了研究一根彈性繩的性能，某同學設計了一個簡單裝置――把一個物體系在彈性繩上懸掛在O點上。并在這個物體上安裝有位移傳感器，用以測量它在不同時刻下落的高度和速度。實驗前他首先測出物體的總質量為5kg，彈性繩不伸長時的長度為12m。現把物體從O點靜止釋放，根據傳感器測到的數據，可以利用計算機作出如圖所示的速度―位移圖象。不考慮空氣阻力及繩的重力不計，重力加速度
取10m/s2。則物體下落到最低點時繩的彈性勢能為 J，彈性繩的平均拉力為 N．
名師點撥卷系列答案科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
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科目：高中物理 來源：2014屆廣東省惠州市高三上學期第二次調研物理試卷（解析版） 題型：實驗題
(18分）（1）①在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中需要將橡皮條的一端固定在水平木板上另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套(如圖甲所示）實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，以下幾項中必須注意的是
A.兩根細繩必須等長
B.橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
②某同學在做研究彈簧的形變與外力的關系實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛讓其自然下垂，然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度X，改變外力F的大小，測出幾組數據，作出外力F與彈簧總長度X的關系圖線如圖乙所示．（實驗過程是在彈簧的彈性限度內進行的）由圖可知該該彈簧的勁度系數為＿＿＿N/m
（2）在做驗證牛頓第二定律的實驗時，回答下列問題：（如有計算，結果保留二位有效數字）
①打點計時器應接＿＿＿＿（填交流或直流）電源。
②試驗中，（如甲圖）為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一滑輪的高度，使細線與長木板平行，接下來將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車一頭連著紙帶一頭連著沙桶，給打點計時器通電，輕推一下小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動。請指出此步驟的錯漏＿＿＿＿＿；
③如圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數點間的距離已標出，相鄰計數點間還有四個點沒有畫出。由此可求得小車的加速度大小＿＿＿m/S2。
④在驗證當小車的質量一定其加速度與合外力F的關系時，根據實驗數據作出了如圖丙所示的a F圖象，則小車和砧碼的總質量M為＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其圖像不過原點的原因是＿＿＿＿＿＿。
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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
第三部分 運動學
第一講 基本知識介紹
一． 基本概念
1． 質點
2． 參照物
3． 參照系——固連于參照物上的坐標系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）
4．絕對運動，相對運動，牽連運動：v絕=v相+v牽
二．運動的描述
1．位置：r=r(t)
2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)
3．速度：v=limΔt→0Δr/Δt.在大學教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t 求導數
5．以上是運動學中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導數、位移的二階導數。可是
三階導數為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯系。（a對t的導數叫“急動度”。）
6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好
三．等加速運動
v(t)=v0+at r(t)=r0+v0t+1/2 at2
一道經典的物理問題：二次世界大戰中物理學家曾經研究，當大炮的位置固定，以同一速度v0沿各種角度發射，問：當飛機在哪一區域飛行之外時，不會有危險？（注：結論是這一區域為一拋物線，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處，以v0平拋物體的軌跡。）
練習題：
一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）
四．剛體的平動和定軸轉動
1． 我們講過的圓周運動是平動而不是轉動
2． 角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt
3． 有限的角位移是標量，而極小的角位移是矢量
4． 同一剛體上兩點的相對速度和相對加速度
兩點的相對距離不變，相對運動軌跡為圓弧，VA=VB+VAB,在AB連線上
投影：[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB
例：A，B，C三質點速度分別VA ，VB ，VC
求G的速度。
五．課后習題：
一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經過時間T木筏劃到路線上標有符號處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時刻木筏在航線上的確切位置。
五、處理問題的一般方法
（1）用微元法求解相關速度問題
例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點，再繞過B、D，BC段水平，當以恒定水平速度v拉繩上的自由端時，A沿水平面前進，求當跨過B的兩段繩子的夾角為α時，A的運動速度。
（vA＝
）
（2）拋體運動問題的一般處理方法
（1）將斜上拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動
（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運動學公式解題
（3）將斜拋運動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動，用矢量合成法則求解
例2：在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為V0，求以何角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？
（α=
、 x=
）
第二講 運動的合成與分解、相對運動
（一）知識點點撥
參考系的轉換：動參考系，靜參考系
相對運動：動點相對于動參考系的運動
絕對運動：動點相對于靜參考系統（通常指固定于地面的參考系）的運動
牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動
（5）位移合成定理：SA對地=SA對B+SB對地
速度合成定理：V絕對=V相對+V牽連
加速度合成定理：a絕對=a相對+a牽連
（二）典型例題
（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角，而坐在火車里乘客看到雨滴的徑跡恰好豎直方向。求解雨滴相對于地的運動。
提示：矢量關系入圖
答案：83.7m/s
（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動扶梯，為什么他可以根據測得的數據來計算自動扶梯的臺階數？
提示：V人對梯=n1/t1
V梯對地=n/t2
V人對地=n/t3
V人對地= V人對梯+ V梯對地
答案：n=t2t3n1/（t2-t3）t1
(3)某人駕船從河岸A處出發橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經10min后到達正對岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經過12.5min恰好到達正對岸的B處，求河的寬度。
提示：120=V水*600
D=V船*600
答案：200m
（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時，不至于被沖進瀑布中，船對水的最小速度為多少？
提示：如圖船航行
答案：1.58m/s
（三）同步練習
1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°，另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比
為多少時，司機都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對地面是豎直下落的）
2、模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長2km的等邊三角形飛行，設風速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機起飛方向相同，試求：飛機繞三角形一周需多少時間？
3.圖為從兩列蒸汽機車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風速。
4、細桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運動，（1）試求桿上與A點相距aL（0＜ a ＜1)的P點運動軌跡；（2）如果vA為已知，試求P點的x 、 y向分速度vPx和vPy對桿方位角θ的函數。
（四）同步練習提示與答案
1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。
2、提示：三角形各邊的方向為飛機合速度的方向（而非機頭的指向）；
第二段和第三段
大小相同。
參見右圖，顯然：
v2 = 
+ u2 － 2v合ucos120°
可解出 v合 = 24km/h 。
答案：0.2hour（或12min.）。
3、提示：方法與練習一類似。答案為：3
4、提示：（1）寫成參數方程
后消參數θ。
（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點只繞A轉動。但鑒于桿子的實際運動情形如右圖，應有v牽 = vAcosθ，v轉 = vA
，可知B端相對A的轉動線速度為：v轉 + vAsinθ= 
。
P點的線速度必為 
= v相
所以 vPx = v相cosθ+ vAx ，vPy = vAy － v相sinθ
答案：（1）
+ 
= 1 ，為橢圓；（2）vPx = avActgθ ，vPy =（1 － a）vA
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科目：高中物理 來源： 題型：
（08年南昌市一模）為了研究一根彈性繩的性能，某同學設計了一個簡單裝置――把一個物體系在彈性繩上懸掛在O點上，并在這個物體上安裝有位移傳感器，用以測量它在不同時刻下落的高度和速度。實驗前他首先測出物體的總質量為5kg，彈性繩不伸長時的長度為12m。現把物體從O點靜止釋放，根據傳感器測到的數據，可以利用計算機作出如圖所示的速度―位移圖象。不考慮空氣阻力及繩的重力不計，重力加速度
取10m/s2。則物體下落到最低點時繩的彈性勢能為 J，彈性繩的平均拉力為 N．
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