Question

【題目】如圖所示，10匝矩形線圈，在磁感應強度為0.2T的勻強磁場中，繞垂直磁場的軸OO’以角速度100πrad/s勻速轉動，線框電阻不計，面積為0.5m2，線框通過滑環與一理想變壓器的原線圈相連，副線圈接有兩只燈泡L1和L2．已知變壓器原、副線圈的匝數比為10：1，開關斷開時L1正常發光，且電流表示數為0.01A，則：

A.若開關S閉合，燈泡L1亮度不變，電流表示數將增大

B.閉合開關后電壓表示數為

C.燈泡L1的額定功率為3.14W

D.若從圖示位置開始計時，線框中感應電動勢的瞬時值為314sin100πt（V）

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據公式求解輸入電壓的最大值，然后根據交變電流的特點求出瞬時表達式，最后根據理想變壓器的電壓、電流與匝數的關系列式求解。

A．若開關閉合，輸出電壓不變，所以燈泡亮度不變；輸出電壓不變，輸出端電阻減小，故輸出電流增加，故輸入電流也增加，電流表示數增大，故A正確；

B．變壓器的輸入電壓的最大值為：

變壓器輸入電壓的有效值為：

匝數之比為10:1，故閉合開關后電壓表示數為，故B錯誤；

C．開關斷開時正常發光，且電流表示數為，根據電流和匝數的關系：

解得：

燈泡的額定功率等于此時變壓器的輸入功率，為：

故C錯誤；

D．從垂直中性面位置開始計時，故線框中感應電動勢的瞬時值為：

故D錯誤。