Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD是過山車軌道的模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長的水平粗糙傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，則（ ）

A. 固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2.2R

B. 滑塊返回左側(cè)所能達(dá)到的最大高度一定低于出發(fā)點(diǎn)A

C. 滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v無關(guān)

D. 無論傳送帶速度v多大，滑塊于傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量都一樣多

Answer 1

【答案】C

【解析】滑塊能通過C點(diǎn)，那么對(duì)滑塊在C應(yīng)用牛頓第二定律可得，對(duì)滑塊從A到C的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用機(jī)械能守恒可得，所以，固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度，故A錯(cuò)誤；滑塊在傳送帶上向右做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力恒定，滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)；返回D點(diǎn)的過程，若滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度小于傳送帶速度，則滑塊向左運(yùn)動(dòng)和向右運(yùn)動(dòng)對(duì)稱，那么，滑塊將回到A點(diǎn)；若距離足夠大，滑塊達(dá)到傳送帶速度后，將隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，那么，傳送帶到達(dá)D點(diǎn)的速度小于第一次到達(dá)D點(diǎn)的速度，滑塊返回左側(cè)所能達(dá)到的最大高度將低于出發(fā)點(diǎn)A，B錯(cuò)誤；傳送帶受摩擦力作用，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，那么，滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離只和在D處的速度及傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)相關(guān)，與傳送帶速度v無關(guān)，C正確；滑塊在傳送帶上的加速度恒定，那么滑塊的位移恒定，故傳送帶速度越大，滑塊在傳送帶上的相對(duì)位移越大，滑塊于傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多，故D錯(cuò)誤．