Question

【題目】質(zhì)量為5×103 kg的汽車在t=0時刻速度v0=10m/s，隨后以P=6×104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5×103N．求：
（1）汽車的最大速度vm；
（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程s．

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽車以額定功率啟動，牽引力減小，加速度減小，到最大速度時汽車做勻速運動．

∴當(dāng)達(dá)到最大速度時，P=Fv=fvm，

vm= = m/s=24m/s，

（2）

解：從開始到72s時刻依據(jù)動能定理得：

Pt﹣fs= mvm2﹣ mv02，

解得：s= =1252m．

【解析】汽車以額定功率啟動，做的是牽引力減小，加速度減小的加速運動．到最大速度時汽車做勻速運動，將功率公式和速度公式結(jié)合使用．由于是一個變加速運動，對應(yīng)路程的求解不可用勻變速直線運動的公式呢，可以運用動能定理．
【考點精析】掌握動能定理的綜合應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．