Question

利用雙電容法可測(cè)量電子荷質(zhì)比．裝置如圖所示，在真空管中由陰極K發(fā)射出電子，其初速度為零，此電子被陰極K與陽(yáng)極A間電場(chǎng)加速度穿過(guò)屏障D₁上的小孔，然后按順序穿過(guò)電容器C₁、屏D₂和C₂而射到熒光屏F上，陽(yáng)極與陰極間的電壓為U，分別在電容器C₁、C₂上加有頻率為f的完全相同的交流電壓，C₁、C₂之間的距離為L(zhǎng)，選擇頻率為f，使電子束在熒光屏上不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出電子的荷質(zhì)比．

Answer 1

分析：要使電子通過(guò)兩電容器不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電子通過(guò)兩電容器C₁與C₂時(shí)，其電場(chǎng)恰好相反，再根據(jù)動(dòng)能定理，即可求解．

解答：解：電子通過(guò)電容器時(shí)間極短，在此時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為加在電容器C₁、C₂上的交變電壓值不變，
因而要使電子通過(guò)兩電容器不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電子通過(guò)兩電容器C₁與C₂時(shí)，
其電場(chǎng)恰好相反：即滿足

L

v

=

n

2f

（n=1，2…）                             
電子加速時(shí)：Ue=

1

2

mv2
所以

e

m

=

2f2L2

n2U

答：根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出電子的荷質(zhì)比

e

m

=

2f2L2

n2U

．

點(diǎn)評(píng)：考查電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)確定受力分析，并掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用．注意電荷的荷質(zhì)比也稱比荷．