Question

（2008?東城區模擬）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，置有水平的平行金屬導軌，橫跨在兩導軌間的金屬棒ab與導軌接觸良好．已知磁場的磁感應強度為B，平行導軌間距為L，閉合回路acdba中的總電阻為R．在金屬棒ab以速度v向右勻速運動的過程中，求：
（1）通過金屬棒ab中的電流方向；
（2）金屬棒ab所受安培力的大��；
（3）閉合回路中消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）金屬棒切割磁感線產生的感應電流方向，由右手定則判斷．
（2）金屬棒ab產生的感應電動勢為 E=BLv、感應電流為I=

E

R

、金屬棒ab所受安培力的大小F=BIL，聯立可求得安培力的大小．
（3）閉合回路中消耗的電功率P=I²R．

解答：解：（1）根據右手定則判斷得知，ab中電流方向為b到a．　　
（2）金屬棒ab產生的感應電動勢為 E=BLv
閉合回路中的感應電流為 I=

E

R

=

BLv

R

故金屬棒ab所受安培力的大小 F=BIL=BL?

BLv

R

=

B2L2v

R

（3）閉合回路中消耗的電功率
P=I²R=（

BLv

R

）²?R=

(BLv)2

R

=

B2L2v2

R

答：
（1）通過金屬棒ab中的電流方向是b到a；
（2）金屬棒ab所受安培力的大小為

B2L2v

R

；
（3）閉合回路中消耗的電功率為

B2L2v2

R

．

點評：本題整合了電磁感應與力學的基礎知識，安培力的表達式 F=

B2L2v

R

是重要的經驗公式，要會推導．