Question

（16分）如圖所示，質量為m=1kg的物塊，放置在質量M=2kg足夠長木板的中間，物塊與木板間的動摩擦因數為0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在兩個作用區，兩作用區的寬度均為1m，邊界距離為d，作用區只對物塊有力的作用：I作用區對物塊作用力方向水平向右，II作用區對物塊作用力方向水平向左．作用力大小均為3N．將物塊與木板從圖示位置（物塊在I作用區內的最左邊）由靜止釋放，已知在整個過程中物塊不會滑離木板．取g=10m/s²．
（1）在物塊剛離開I區域時，物塊的速度多大？
（2）若物塊剛進入II區域時，物塊與木板的速度剛好相同，求兩作用區的邊界距離d；
（3）物塊與木板最終停止運動時，求它們相對滑動的路程.

Answer 1

（1）（2）（3）3m

試題分析：（1）（4分）對物塊由牛頓第二定律: （1分）
得：     （1分）
由 得   （1分）
      （1分）
（2）（7分）I區域內，對木板：由得          （1分）
木板到達 I區域邊緣處：                          （1分）
離開I區域后: 對物塊： 由得             （1分）
對木板：                       （1分）
當物塊與木板達共同速度時:   得:       （1分）
兩作用區邊界距離為：                         （2分）
（3）（5分）由于,所以物塊與木板最終只能停在兩電場之間.         （2分）
由全過程能量守恒與轉化規律：                            （2分）
得：                          （1分）