Question

一摩托車在豎直的圓軌道內側做勻速圓周運動，周期為T，人和車的總質量為m，軌道半徑為R，車經最高點時發動機功率為P₀，車對軌道的壓力為2mg。設軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則（  　　）

A．車經最低點時對軌道的壓力為4mg

B．車經最低點時發動機功率為2P0

C．車從最高點經半周到最低點的過程中發動機做的功為P0T

D．車從最低點經半周到最高點的過程中發動機做的功為2mgR

Answer 1

AB

解析試題分析:在最高點：向心力大小為  F_n=N₁+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運動，向心力大小不變，則
在最低點：F_n =N₂-mg，得N₂=4mg．故A正確；在最高點：發動機功率P₀=F₁v=μN₁v=2μmgv，在最低點：發動機功率P=F2v=μN₂v=4μmgv，則P=2P₀．故B正確；由上分析可知，車從最高點經半周到最低點的過程中發動機的平均功率大于P₀，發動機做的功大于．故C錯誤；摩托車做勻速圓周運動，動能不變，根據動能定理，得知其合力做功為零，則發動機做功等于重力做功與摩擦力做功之和，發動機做的功不等于2mgR．故D錯誤。
考點：動能定理的應用，向心力。