Question

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，半徑為R，介質折射率為，圓心角為45°，一束平行于OB的單色光由OA面射入介質，要使柱體AB面上沒有光線射出，至少要在O點上方豎直放置多高的遮光板？（不考慮OB面的反射）。

Answer 1

R

解析試題分析：設在OA面上的一點P入射的光線恰好不能從AB面射出，經過折射在AB面的N點發生全反射．由幾何關系可知光從P點射入時的入射角i=45°，由折射定律：得：，r=30°
設臨界角為C，由，得：，C=45°
要使光不能從AB面射出，在N點的入射角等于45°
由正弦定理：，ON=R
得：
遮光板的長度至少為L=OPsin45°=R

考點：光的折射定律；全反射。