Question

【題目】質(zhì)量為2t的某汽車在平直公路上以最大速度勻速行駛時(shí)，速度大小為30m/s. 如果該汽車從靜止開始先以的加速度啟動(dòng)，以后又以額定功率繼續(xù)加速到最大速度，整個(gè)加速過程汽車行駛的路程為75m，汽車受到的阻力恒為車重的0. 1倍，重力加速度大小為，求：

（1）汽車速度分別為9m/s及15m/s時(shí)，加速度的大小；

（2）汽車整個(gè)啟動(dòng)過程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

【答案】(2) 2m/s2 ，1m/s2 (2) 20s

【解析】

(1)由題意知，汽車運(yùn)動(dòng)過程受到的阻力：

汽車的額定功率：

汽車以恒定加速度加速時(shí)根據(jù)牛頓第二定律：

解得F=6000N

設(shè)勻加速末的速度為v，則根據(jù)：

代入數(shù)據(jù)解得v=10m/s，由此可以判斷當(dāng)汽車速度為9m/s時(shí)，處于勻加速運(yùn)動(dòng)過程，因此加速度大小為2m/s2；由于15m/s大于10m/s，因此汽車速度為15m/s時(shí)，處于恒定功率下的加速過程，設(shè)加速度為a2，則有：

代入數(shù)據(jù)解得a2=1m/s2

(2)勻加速過程所用時(shí)間：

勻加速過程的路程：

設(shè)汽車以恒定功率加速的時(shí)間為t2，根據(jù)動(dòng)能定理有：

其中：

代入數(shù)據(jù)解得t2=15s，因此汽車加速過程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

答：(1)汽車速度為9m/s加速度為2m/s2，速度為15m/s時(shí)加速度為1m/s2；

(2)汽車整個(gè)啟動(dòng)過程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20s.