Question

如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動周期為T₀．下列結(jié)論正確的是

A．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度大于

B．導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于

C．地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)

D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T0

Answer 1

BCD

解析試題分析：若在C點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的速度等于，因?yàn)樽鰴E圓運(yùn)動，在C點(diǎn)提供的力大于所需要的向心力，所以導(dǎo)彈在C點(diǎn)的速度小于，故A錯(cuò)；導(dǎo)彈在C點(diǎn)受到的萬有引力，導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于，故B正確；導(dǎo)彈做的是橢圓運(yùn)動，地球位于橢圓的焦點(diǎn)上．故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，所以橢圓的周期小于圓的周期，所以導(dǎo)彈從點(diǎn)A運(yùn)動到B點(diǎn)的時(shí)間一定小于T₀．故D正確．
考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系。