Question

【題目】空中飛椅是游樂場(chǎng)里少年兒童們十分喜愛的娛樂項(xiàng)目，其模型如圖所示，頂端轉(zhuǎn)盤上用等長(zhǎng)鋼絲繩吊著多個(gè)座椅，甲、乙兩個(gè)兒童分別坐在A、B兩個(gè)吊椅中，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接A、B座椅的鋼絲繩與豎直方向的夾角分別為α、β。已知A、B座椅繞軸的旋轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2，甲、乙兩兒童的質(zhì)量分別為m1、m2，兩座椅的質(zhì)量相等，若m1＞m2，則（　　）

A.質(zhì)量越大，向心加速度越大

B.甲、乙的加速度均滿足mgtan＝mω2Lsin

C.α與β大小不相等

D.r1=r2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．以人和座椅為研究對(duì)象，合力提供向心力，甲、乙的加速度滿足

mgtanθ=mω2Lsinθ

向心加速度為

a=ω2Lsinθ

與質(zhì)量無關(guān)；選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

CD．由上式子可得

分析可知，α=β，因r=Lsinθ，則r1=r2，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。