Question

如圖所示的電路中，電源電動勢E=24V，內阻不計，電容C=12μF，R₁=10Ω，R₃=60Ω，R₄=20Ω，R₅=40Ω，電流表G的示數為零，此時電容器所帶電荷量Q=7.2×10^-5C．求電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：當電路穩定時，R₁與R₂串聯，R₄與R₅串聯，兩條支路并聯．R₃上沒有電流流過．由C=

Q

U

求出電容器的電壓．根據歐姆定律，結合電路電勢關系求出電阻R₂的電壓，由串聯電路特點求出電阻R₂．

解答：解：當電路穩定時，R₁與R₂串聯，R₄與R₅串聯，兩條支路并聯，電容器相當于開關斷開，沒有電流通過R₃．
根據串聯電路的特點可得：電阻R₄兩端的電壓為U₄=

R4

R4+R5

E=

20

20+40

×24V=8V
由C=

Q

U

得，電容器的電壓U=

Q

C

=

7.2×10-5

12×10-6

V=6V
由于電容器的電壓等于電阻R₁與R₄電壓之差，所以R₁的電壓為2V或14V，則電阻R₂的電壓為22V或10V．
當R₁的電壓為2V，電阻R₂的電壓為22V時，由

U1

U2

=

R1

R2

得R₂=110Ω
當R₁的電壓為14V，電阻R₂的電壓為10V時，由

U1

U2

=

R1

R2

得R₂=

50

7

Ω
答：電阻R₂的阻值為110Ω或

50

7

Ω．

點評：本題關鍵抓住電容器的電壓等于電阻R₁與R₄電壓之差，求出R₁與R₂的電壓，結合串聯電路的特點求解，要注意不要漏解．