Question

【題目】如圖是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為44 cm，現用豎直向下的外力F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度變為4 cm，人對活塞做功100 J，大氣壓強為p0＝1×105 Pa，不計活塞的重力．問：

(1)若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強多大？

(2)若以適當的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20 J，則氣體的內能增加多少？(活塞的橫截面積S＝1 cm2)

Answer 1

【答案】(1)1.1×106 Pa (2)84J

【解析】試題分析：①緩慢壓縮氣體過程，由于熱交換，封閉氣體的溫度與環境溫度相同，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律求解壓縮后氣體的壓強；②已知活塞對氣體做功和氣體向外散失的熱量，根據熱力學第一定律求解，該過程中氣體內能的變化。

(1) 設壓縮后氣體的壓強為P，活塞的橫截面積為S，l0=44cm，l=4cm，V0=l0S，V=LS．緩慢壓縮，氣體溫度不變，由玻意耳定律：

P0V0=pV

解得：p=1.1×106Pa；

(2) 大氣壓力對活塞做功W1=p0S（l0-l）=4J，人做功W2=l00J，

由熱力學第一定律：△U=W1+W2+Q

將Q=-20J等代人，解得：△U=84J。

點晴：對于氣體狀態變化問題，關鍵分析氣體的狀態參量，確定是何種變化過程，再列方程求解。