Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M＝2 kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）．甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ＝0.5.一根通過細線拴著（細線未畫出）且被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m＝1 kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E0＝10 J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態．現剪斷細線，求：

（1）滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

（2）滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離．（取g＝10 m/s2）

Answer 1

【答案】①v＝4 m/s，v1＝1 m/s②s＝m

【解析】試題分析：（1）設滑塊P滑上乙車前的速度為v，對整體應用動量守恒和能量關系有：

mv－2MV = 0

E0 =

解之得v = 4m/s

（2）設滑塊P和小車乙達到的共同速度v′，對滑塊P和小車乙有：

mv－MV = （m＋M）v′

μmgL=＋－

代入數據解之得：L=m