Question

如圖為某電視臺舉辦的大型水上沖關節目的一部分，光滑的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點與固定點A、B的高度差為H，動滑輪起點在A處，并可沿鋼絲繩自由滑動，鋼絲繩最低點距離水面為5a。若質量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點靜止滑下，抓住滑輪的手與腳底之間的距離為a，比賽規定參賽者須在鋼絲繩最低點脫鉤并到達與鋼絲繩最低點水平相距為4a、寬度為a，厚度不計固定的海綿墊子上。若參賽者由A點靜止滑下，會落在海綿墊子左側的水中。為了能直立落到海綿墊子上，參賽者在A點抓住掛鉤時應具有一定的初動能，求此初動能的范圍。

Answer 1

參賽者落到海綿墊的過程是平拋運動。設人脫離鋼索時的速度為v，運動的水平位移為s，
則s＝vt（1分）      （1分）
由題意知，s＝4a時，參賽者具有的最小速度（2分）
s＝5a時，參賽者具有的最大速度為（2分）
設參賽者在A點抓住掛鉤的初動能為E_k，從A到最低點的過程中由機械能守恒定律可得：
（2分），
代入可得（2分）
（1分）
故參賽者應具有的初動能的范圍為（2分）

略