Question

【題目】一能屏蔽高能粒子輻射的長方體鉛盒，如圖甲所示，鉛盒左側面正中心O處有一放射源，它可向外輻射速率均為v=1×107m/s的正粒子，粒子通過鉛盒右側面狹縫MQ射入一平行邊界的勻強磁場中，粒子均不能從磁場的右邊界射出。圖乙為該裝置的截面簡化圖，截面MNPQ位于垂直磁場的平面內。已知PQ=0.3m，NP=0.6m，該粒子質量m=4×10-27kg，電量q=8×10-19C，磁場的磁感應強度B=0.5 T，方向垂直于紙面向里。求

(1)粒子在磁場中運動的半徑R；

(2)粒子從O點射出到離開磁場左邊界的最長時間t；

(3)若粒子放射源可以處在NP的任意位置，為了使粒子均不能從磁場的右邊界射出，磁場區域的寬度d至少多大？()

Answer 1

【答案】(1) 0.1 m (2) (3) 0.188m

【解析】（1）由R＝，代入數據解得：

（2）經判斷從Q點射入磁場的粒子在鉛盒及磁場中的時間都最長，分別設為t1和t2，總時間也最長．
OQ=0.3m

在磁場中逆時針旋轉3T/4離開磁場左邊界

總時間
（3）經判斷，當放射源處于N點時，磁場區域的寬度d最大．
由幾何關系d=R（1+cosθ）
cosθ＝
解得d=0.188m