Question

2007年11月26日，中國國家航天局正式公布了嫦娥一號衛星傳回的第一幅月面圖象，標志著中國首次月球探測工程取得成功．在衛星發射過程中為了能準確進入經過月球南、北極上空且高度為200公里的圓形繞月工作軌道，嫦娥一號衛星在接近月球后，要進行三次近月變軌．衛星第二次近月變軌后近月點是200公里，遠月點是1700公里．11月7日8時24分，第三次近月減速變軌開始，關于這次近月減速變軌．（　�。�

A．變軌后衛星的機械能減小

B．變軌后的環繞周期小于變軌前的環繞周期

C．變軌后衛星的環繞速度約等于7.9km/s

D．變軌后衛星的加速度大小等于衛星變軌前在近月點的加速度大小

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達式進行討論即可．

解答：解：A、因為衛星要從高軌道到低軌道需要減速然后做近心運動，在到低軌道的過程中勢能轉化為動能，所以在低軌道機械能較�。�故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，變軌后的半徑小于變軌前的半徑，所以變軌后的環繞周期小于變軌前的環繞周期，故B正確；
C、7.9km/s是在地球表面繞地球做勻速運轉運動的速度，而月球的重力加速度和半徑都小于地球，故速度小于7.9km/s，故C錯誤；
D、衛星在近月點進行變軌，變軌前后衛星到月球的距離相等，所以變軌后衛星的加速度大小等于衛星變軌前在近月點的加速度大小，故D正確．
故選ABD．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．