Question

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2012年8月5日晚間，倫敦奧運(yùn)會(huì)上最受世人矚目的項(xiàng)目之一，男子100米飛人大戰(zhàn)塵埃落定，北京奧運(yùn)會(huì)冠軍、牙買加人“閃電”博爾特以9秒63成功衛(wèi)冕，并打破了其在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造的9秒69的奧運(yùn)會(huì)記錄．假定他在100米比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15秒，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率12m/s后可以維持5s，此后開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，沖過(guò)終點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s．求全過(guò)程中加速階段和減速階段的加速度的大小．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

【答案】分析：博爾特的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有三個(gè)：勻加速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、勻減速運(yùn)動(dòng)，位移之和等于100m，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移-速度關(guān)系公式分別列出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移與加速度的關(guān)系式，根據(jù)總位移得到關(guān)于加速度的表達(dá)式；再根據(jù)總時(shí)間為為9.63s，由速度公式得出加速和減速過(guò)程的加速度與總時(shí)間的關(guān)系式，聯(lián)立求解加速度．
解答：解：博爾特的最大速度為v，沖過(guò)終點(diǎn)的速度為v′，加速階段的加速度大小為a₁，減速階段的加速度大小為a₂，
則有：+vt₂+=s
代入數(shù)據(jù)：
又：+t₂+△t+=t
代入數(shù)據(jù)：
解得：，
答：全過(guò)程中加速階段和減速階段的加速度大小分別為6.49m/s²和0.76m/s²．
點(diǎn)評(píng)：本題是多過(guò)程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵找到各個(gè)過(guò)程之間相關(guān)的條件，抓住總位移和總時(shí)間與三個(gè)過(guò)程位移和時(shí)間的關(guān)系列式求解．