【題目】如圖所示,A、C兩點分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點入射時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t0.不計重力.
(1) 求磁場的磁感應強度的大小.
(2) 若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和.
(3) 若粒子從某點射入磁場后,其運動軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運動的時間為
t0,求粒子此次入射速度的大小.
【答案】（1）
（2）2t0（3）
【解析】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，在時間t0內(nèi)其速度方向改變了90°，故其周期T=4t0①
設磁感應強度大小為B，粒子速度為v，圓周運動的半徑為r。由洛倫茲力公式和牛頓定律得
②
勻速圓周運動的速度滿足
③
聯(lián)立①②③式得
④
（2）設粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點P射出磁場，粒子在磁場中運動的軌跡如圖（a）所示。設兩軌跡所對應的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關系有θ1=180°–θ2⑤
粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2，則t1+t2=
=2t0⑥
（3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應的圓心角為150°。設O'為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切與B點，從D點射出磁場，由幾何關系和題給條件可知，此時有∠OO'D=∠BO'A=30°⑦
r0cos∠OO'D+
=L⑧
設粒子此次入射速度的大小為v0，由圓周運動規(guī)律
⑨
聯(lián)立①⑦⑧⑨式得
⑩
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【題目】從離地面500m的空中自由落下一個小球,取g=10m/s2,求:
（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面?
（2）從靜止釋放開始計時,小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移;
（3）下落時間為總時間的一半時的位移。
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【題目】如圖所示，在水平地面上O點正上方的A、B兩點同時水平拋出兩個相同小球，它們最后都落到地面上的C點，則兩球
A. 不可能同時落地
B. 落在C點的速度方向可能相同
C. 落在C點的速度大小可能相同
D. 落在C點的重力的瞬時功能不可能相同
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【題目】某同學在研究小車運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，該同學在紙袋上選擇了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，如圖所示，對計數(shù)點進行測量的結(jié)果記錄在圖中。
（1）打點計時器使用電源的頻率為______Hz;
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以判斷小車做______直線運動;（填“勻變速”或“非勻變速”）
（3）打下C點時小車的瞬時速度大小為 ________m/s，AF段位移的大小為______cm;（兩個結(jié)果分別保留2位有效數(shù)字和4位有效數(shù)字）
（4）小車運動的加速度大小為 _______m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
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【題目】如圖所示，傾角為
的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若將固定點c向右移動少許，而a與斜劈始終靜止，則( )
A. 細線對物體a的拉力增大
B. 斜劈對地面的壓力減小
C. 斜劈對物體a的摩擦力減小
D. 地面對斜劈的摩擦力增大
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【題目】實驗室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表．這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示．蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻向分布的．當線圈通以如圖乙所示的電流，下列說法正確的是( )
A．線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行
B．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動阻礙線圈轉(zhuǎn)動
C．當線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上
D．當線圈轉(zhuǎn)到圖乙所示的位置時，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動
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【題目】在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端，用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，如圖所示，請將以下的實驗操作和處理補充完整：
用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O；
記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩（套）的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的點連成線；
只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，__________；
按照力的圖示要求，作出拉力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3；
根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F；
比較_______的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應的改進后再次進行實驗．
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【題目】在變速運動中，瞬時速度可以理解為( )
A. 其大小表示在某一時刻運動的快慢程度
B. 其大小表示物體經(jīng)過某一位置時運動的快慢程度
C. 它是表示物體運動快慢程度的標量
D. 某時刻的瞬時速度不可能等于物體某段的平均速度
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【題目】一物體做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，這就是說（）
A. 物體速度變化量是2m/s
B. 每經(jīng)過1秒物體的速度都增大2m/s
C. 任意1秒內(nèi)的末速度均為初速度的2倍
D. 任意1秒內(nèi)的平均速度都是2m/s
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