Question

質(zhì)量為500 t的火車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3 min內(nèi)行駛1.45 km，速度由18 km/h增加到最大速度54 km/h，求火車的功率(g＝10 m/s²)．

Answer 1

600 kW

由于整個(gè)過(guò)程中火車所受的牽引力不是恒力，因此加速度不是恒量，運(yùn)動(dòng)學(xué)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式不能用．可以由動(dòng)能定理得W_牽＋W_阻＝mv－mv²①
其中W_阻＝－F_fx，W_牽是一個(gè)變力的功，但因該力的功率恒定，故可用W_牽＝Pt計(jì)算．
這樣①式變?yōu)?i>Pt－F_fx＝mv－mv²②
又因達(dá)最大速度時(shí)F＝F_f，故v_m＝③
聯(lián)立解得P＝600 kW.