Question

【題目】如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ<tan θ，則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是(　　)

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

CD.小木塊剛放上傳送帶時，所受的滑動摩擦力方向沿斜面向下，物體將沿斜面向下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得

a1=gsinθ+μgcosθ；

當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知：

mgsinθ＞μmgcosθ

因此小木塊繼續沿傳送帶勻加速下滑，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得

a2=gsinθ-μgcosθ；

比較知道 a1＞a2，根據v-t圖象的斜率表示加速度，所以第二段圖線的斜率變小，則C錯誤，D正確。

AB.由以上分析可知，若規定沿傳送帶向下為正方向，因此摩擦力方向先為正值，再為負值，故A錯誤，B正確。