Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶的長度L=7.5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度ω順時針勻速轉動。現有一小物體（視為質點）從A點無初速度滑上傳送帶，到B點時速度剛好達到傳送帶的速度v0，越過B點后做平拋運動，落地時物體的速度與豎直方向的夾角為θ=37°。已知B點到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：

（1）小物體越過B點后經多長時間落地及平拋的水平位移s；

（2）皮帶輪的角速度ω；

（3）物體與傳送帶間的動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】(1) 7.5m (2) 75rad/s (3) 0.375

【解析】（1）物體從B開始做平拋運動，設平拋運動時間為t，

在豎直方向上：

解得：t=1s

豎直方向速度：

又由幾何關系知水平速度：

物體平拋運動的水平位移：

（2）由線速度與角速度的關系可知：

傳送帶角速度：

（3）由勻變速運動的速度位移公式得：

對物體，由牛頓第二定律得：

解得：μ=0.375