Question

【題目】水平地面上固定一傾角為的足夠長的光滑斜面，如圖所示，斜面上放一質量為、長的薄板。質量為的滑塊（可視為質點）位于薄板的最下端，與之間的動摩擦因數。開始時用外力使、靜止在斜面上，某時刻給滑塊一個沿斜面向上的初速度，同時撤去外力，已知重力加速度，，。下列說法不正確的是

A.在滑塊向上滑行的過程中，、的加速度大小之比為

B.從、開始運動到、相對靜止的過程所經歷的時間為0.5s

C.從、開始運動到、相對靜止的過程中滑塊克服摩擦力所做的功為J

D.從、開始運動到、相對靜止的過程中因摩擦產生的熱量為J

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. A、B的加速度大小分別為：

則

aA：aB=2：5

故A錯誤符合題意。

B. B沿斜面向上運動的時間為：

B運動到最高點時，A沿斜面向下運動的速度為：

vA=aAt1=2m/s

設B從最高點向下運動到兩者速度沿斜面向下相同時用時為t2．則有：

aBt2=vA+aAt2

得：

共同速度為：

因此從A、B開始運動到A、B沿斜面向下的速度相同所經歷的時間為：

故B錯誤符合題意。

C. B沿斜面向上運動的位移為：

此過程中A向下運動的位移為：

B球沿斜面向下運動到兩者速度相同時，下滑的位移為：

此過程中，A向下運動的位移為：

故整個過程中摩擦力對滑塊B所做的功為：

即滑塊B克服摩擦力所做的功為，故C錯誤符合題意。

D. 整個過程中因摩擦產生的熱量為：

故D正確符合題意。