Question

(15分)如圖所示,質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，在豎直平面內(nèi)從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落.線框電阻為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H（L<H）,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.線框下落過程中ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且水平.已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都立即做減速運(yùn)動(dòng),且瞬時(shí)加速度大小都是,求：

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：(1)設(shè)ab進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)線框的速度為，則
 ，，   
由牛頓第二定律：
得：
（2）研究ab進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)過程，根據(jù)能量守恒易知?jiǎng)幽軟]變，所以熱量等于減少的重力勢(shì)能，
即：熱量為